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TRIANGOLO RETTANGOLO

Testo:

In un triangolo rettangolo la differenza dei cateti è 6 cm e la tangente dell’angolo opposto al cateto maggiore è . Calcola il perimetro e l’area del triangolo

Chiamando BC il cateto maggiore e AC il cateto minore avremo:

BC - AC = 6

e ipotizzando il cateto maggiore BC avremo

Ricordando che

Mettendo a sistema le due relazioni ricaviamo il valore dei cateti

Ricaviamo BC dalla seconda e sostituiamo nella prima

Ora calcoliamo l’ipotenusa AB

AB può essere calcolata con il teorema di Pitagora

OPPURE, usando le funzioni goniometriche

Utilizzando le relazioni goniometriche

Quindi

Area: 

Perimetro:  AB+BC+AC = 420 cm