PROGRAMMA DI MATEMATICA

1° anno linguistico a.s. 2020 - 2021

Testi adottati:
M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi – Matematica multimediale.azzurro - 1, Zanichelli Editore

Algebra

1. Richiami di aritmetica: operazioni nell’insieme N (naturali): addizione, moltiplicazione, sottrazione, divisione, potenze, espressioni, uso delle parentesi, m.c.m. e M. C. D.,
   

2. Numeri interi: operazioni nell'insieme Z (interi) visto come ampliamento dell'insieme N: addizione, moltiplicazione, sottrazione, divisione, potenze, espressioni, uso delle parentesi, m.c.m. e M. C. D.

3. Numeri razionali: l’insieme dei numeri razionali relativi, Q_a (razionali assoluti), confronto tra numeri razionali, operazioni, Q (numeri razionali relativi), operazioni con i numeri razionali, potenze con esponente intero negativo; applicazioni, espressioni algebriche. Numeri reali R
   

4. Sistemi di numerazione: cenno ai sistemi binario, decimale, esadecimale, passaggio da un sistema ad un altro, struttura polinomiale di un numero.

5. Teoria degli insiemi: rappresentazione di un insieme, insiemi uguali, insieme vuoto, insieme universo, sottoinsieme, operazioni fondamentali con gli insiemi: unione, intersezione, sottrazione, complementare, prodotto cartesiano.

6. Elementi di logica: proposizioni ed enunciati, operazioni con le proposizioni, congiunzione di due proposizioni, disgiunzione di due proposizioni, negazione di una proposizione, disgiunzione esclusiva, implicazione, doppia implicazione, espressioni logiche, tautologie e contraddizioni, equivalenza logica, logica dei predicati (cenno), quantificatori.

7. Le relazioni e le funzioni: definizione di relazione e di funzione, rappresentazione delle relazioni: sagittale, tabella, grafico, dominio e codominio, funzioni numeriche, grafico cartesiano di una funzione numerica, campo di esistenza di particolari funzioni numeriche: proporzionalità diretta, funzione lineare, proporzionalità inversa \( y = \frac{n}{(x)} \),  parabola, cenno a funzioni tipo \[ \frac{n}{(n_1+x)} .

8. Calcolo letterale: espressioni letterali, monomi, operazioni con i monomi, polinomi, operazioni con i polinomi, prodotti notevoli (differenza di quadrati: (a+b)(a-b), quadrato e cubo del binomio, quadrato del trinomio).

9. Informatica: Utilizzando le lezioni del Corso E di Code.org si sono introdotti alcuni elementi fondamentali della programmazione quali: sequenze, cicli (ripeti n volte, ripeti fino a che).

E’ possibile trovare degli esercizi svolti nella sezione studenti del sito stesso.

Testi consigliati per la lettura (recensioni):