DISEQUAZIONE DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO
riconducibile a disequazione di primo grado

Consideriamo il seguente testo

dopo un'attenta osservazione noto che i due denominatori sono uguali ma con i segni opposti. Raccolgo il segno nel secondo denominatore e contemporaneamente lo moltiplico con il segno della frazione per toglierlo dal denominatore.
Contemporaneamente porto tutti i termini al primo menbro

trasformo l'espressione in un'unica frazione facendo il mcm e iniziando a ridurre o semplificare i termini simili

semplifico i termini simili

ottengo una unica frazione

raccolgo a numeratore il fattore -2

il fattore numerico 2 può essere semplificato dividendo il primo e secondo termine per 2

il segno - può essere eliminato moltiplicando ambo i membri della disequazione per - e invertendo il simbolo della disequazione da < a >

soluzione

N (numeratore)

D (denominatore)

facciamo il grafico relativo al numeratore (N) e al denominatore (D)

quello che ne deriva è che la soluzione è sempre positiva (linea continua blu) tranne il valore 2 (radice del denominatore)

Quindi la soluzione è data dall'insieme dei valori di R tranne il valore 2

in simboli

ovvero

Si poteva anche procedere nel seguente modo:

Dopo aver osservato che la frazione perde di significato per x = 2 (CE ), si può affermare che:

semplificando  si ottiene 1 > 0 che è sempre vero quindi la soluzione cercata è l'insieme dei valori di R tranne il valore 2

in simboli

ovvero