USO DEI LIMITI NOTEVOLI

Calcola il seguente limite utilizzando, se necessario i limiti notevoli

testo lim4

se andiamo a calcolare il limite ci accorgiamo che è una forma indeterminata0su0

possibile svolgimento

poniamosostituisco 1 da cui sostituisco 2

osserviamo anche che pertende 1 anche tende 2

quindi sostituendo il limite diventa

passaggio 1

ora effettuiamo un'ulteriore sostituzione: sostituisco 3 e conseguentemente sostituisco 4

osserviamo anche che per y tende anche t tende

quindi il limite diventa passaggio 2

ora ricordando chegoniometria

possiamo scrivere

passaggio 3

ovvero, ricordando il limite notevolenotevole senx-su-x

avremo

passaggio 4

passaggio 5

passaggio 6