DISQUAZIONE ESPONENZIALE

Partiamo dal testo della disequazione

testo_disequazione

e come primo passo scomponiamo le potenze

dis_pass1

dis_pass2

dis_pass3

ora possiamo porre variabile_appoggio e andando a sostituire otterremo

dis_pass4

a questo punto risolviamo la disequazione di secondo grado spuria con il metodo del raccoglimento (annullamento del prodotto)

dis_pass5

che si annulla per ris1 e ris2

quindi analizziamo le soluzioni o con il metodo della parabola sol_con_parabola

oppure con il metodo tradizionale del prodotto dei segni sol_senza_parabola

consideriamo l'intervallo interno (disequazione < 0). Di conseguenza consideriamo i casi

dis_pass6 e risostituendo la variabile t dis_pass7

la seconda disequazione dis_pass7_1è impossibile in quanto l’esponenziale è sempre maggiore di 0

espon_graf

 

la prima può essere risolta tramite la definizione di logaritmo ovvero applicando il logaritmo sia a destra che a sinistra dell’operatore di disequazione ottenendo però per il secondo termine dis_pass8che risulta impossibile in quanto l’argomento del logaritmo (x) deve essere sempre maggiore di 0

log_graf

ne consegue che la disequazione di partenza non è soddisfatta per nessun valore di xsol_dis(non esiste alcun vaore di x nel campo reale)

 

 

 

Percorso