DISEQUAZIONE LOGARITMICA

Consideriamo il seguente testo

testo_disequazione

calcoliamo il CE. In questo caso si pone l’argomento maggiore di 0

passaggio_ce1

passaggio_ce2

rendo positiva la x moltiplicando tutto per -1 e quindi cambiando il verso della disequazione

passaggio_ce3

passaggio_ce4

quindi passaggio_ce5

accettabili i valori interniparabola_ce

passaggio_1

passaggio_2

essendo def e quindi def1

applicando le proprietà dei logaritmi (logaritmo di una potenza)

passaggio_3

da cui

passaggio_4

passaggio_5

passaggio_6

rendo positiva la x moltiplicando tutto per -1 e quindi cambiando il verso della disequazione

passaggio_7

da cui si ottiene

passaggio_8

ed essendo il verso della disequazione minore si accettano i valori interni

la soluzione cercata deriva dalla soluzione del sistema tra la soluzione del CE e la soluzione della disequazione, ovvero

passaggio_9

osservando il grafico delle soluzioni che lo riassume

soluzione_

 

la soluzione risulta essere

risultato

 

 

 

Percorso